Co wspólnego mają figury foremne, kaletnictwo i piłkarze? W okresie Mistrzostw Europy w Piłce Nożnej 2016, gdy nasza drużyna odnosi pierwsze sukcesy, nabierają one innego wymiaru motywacji. Kto i dlaczego wspomaga piłkarzy i umożliwia im dobre treningi i oszczędność materiałów, z których wykonane są piłki nożne? Dawniej kaletnicy, a obecnie firmy zajmujące się sprzętem sportowym. Wracając jednak do tradycyjnie szytej piłki nożnej, mamy propozycję wykorzystania jej istoty manualnie, matematycznie, przestrzennie, społecznie.

 

 

Tradycyjne piłki miały dwa kolory: biały i czarny. Dziś kolory piłek są nieograniczone, przy możliwościach druku na niezliczonej ilości materiałów. Jednak budowa pozostała podobna i nadal te najlepsze piłki są szyte ręcznie. Szyte z powtarzających się kawałków skóry (lub innych bardzo nowoczesnych materiałów). Już ta obserwacja jest ważna, bo wtedy wiemy już, że piłka nie jest bryłą foremną. Jest jednak podobna do DZWUDZIESTOŚCIANU FOREMNEGO gdyby ściąć wszystkie 12 jego wierzchołków. Dwudziestościan to bryła o ścianach z trójkątów foremnych (równobocznych).

Piłka nożna to DWUDZIESTOŚCIAN ŚCIĘTY i składa się także z dwudziestu ścian 6-kątnych oraz dwunastu ścian 5-kątnych. Gdy tak rozłożymy piłkę na płasko, możemy swobodnie obliczyć jej powierzchnię. Możemy ułożyć taki wykrój piłki nożnej także z Klocków POLYDRON.

Ćwiczenie

Klocków POLDRON można ułozyć dwudziestościan i pokazać, jak zmieni się on w dwudziestościan ścięty. Wystarczy przygotować 20 trójkątów równobocznych ułożonych z 6-kąta i trzech trójkątów każdy. Po złożeniu bryły bedzie dokłądnie widać wierzchołki, które będą ścięte. Gdy je odczepimy od wierzchołków, można je idealnie zastąpić pięciokątami foremnymi. I mamy wzór piłki nożnej.

Można taki wykrój złożyć także z elementów origami modułowego. Zobacz poniżej jak to zrobić.

 

A na koniec sprostowanie, dotyczące pewnego uproszczenia, które niektórzy z Was pewnie wytropili: piłka nożna może być dwudziestościanem ściętym tylko przed napompowaniem. Po napompowanie staje się oczywiście bryłą zwaną kulą :)